아인슈타인 - 특수 상대성 이론

1. 알베르트 아인슈타인

알베르트 아인슈타인은 1879년 독일 바덴 뷔름템베르크 주의 울름에서 유대인으로 출생했다.

청소년기에 수학과 물리학에 취미를 가지기 시작했고, 아라우에 있는 주립학교에 진학하여 과학수업에 심취했다. 취리희 연방공과대학 물리학과에 입학하였으나, 고전 물리학에 염증을 느껴, 당대 유명한 이론 물리학자 (루드비히 볼츠만, 구스타프 키르히호프 등)의 저서를 통해 혼자서 공부를 시작했다.

2. 특수 상대성 이론

1) 갈릴레이 - 내가 등속도로 움직이는지 멈춰있는지 알 수가 없다.

물리법칙은 물리량 사이의 관계를 표현한다. 따라서 물리 법칙이 있기 위해서는 물리량이 반드시 존재해야하고, 물리량은 실제로 측정된 양이다. 수학이 정의된 양 사이의 관계를 다루고 있는 반면, 물리학은 실제 측정된 양을 바탕으로 그들 간의 관계를 다룬다. 따라서 물리학은 객관적인 측정방법이 필수적이다.

두 가지 다른상태가 물리적으로 동등하다는 의미는 실제 측정한 물리량들 사이의 관계의 물리법칙이 같다는 뜻이다. 따라서 물리량들 사이의 관계를 알아보는 어떤 실험을 해도 그 물체가 정지해있는지, 움직이는지 알 수 없다.

이런 원리를 상대성의 원리라고 한다. 이러한 원리는 갈릴레이 갈릴레오가 처음 주장하였고, 이는 곧 뉴턴역학의 기본이 된다. 

갈릴레오 갈릴레이는 1632년 <두 체계에 관한 대화> 라는 책을 출간하면서, 밖을 내다볼 수 없는 갑판 아래의 격실에 앉아있다면 배가 움직이고 있는지 서있는지를 알수 없다는 예를 들면서, 그것은 서 있는 상태와 같은 속도로 달리는 상태는 물리적으로 동등하다고 설명했다. 

즉 우주공간에서 모든 것이 사라지고, 나혼자 남아있다면 내가 서 있는지 달리는 건지 알 수 있는 방법이 없는데 이는 서 있거나 달린다는 것은 상대방과의 거리가 어떻게 변하는지를 나타내는 상대적 개념이기 때문이라고 주장했다.

갈릴레이의 이러한 상대론에서는 정지해 잇으면서 측정한 물리법칙과 달리면서 측정한 물리법칙은 결과가 같아야 하고, 측정된 물리량도 같아야 하며, 달라지는 물리량은 속도 뿐이라고 주장했다.

실제로 현대의 우리는 달리고 있는 자동차에서 측정한 기차의 속도와 서 있는 사람이 측정한 기차의 속도가 다르다는 사실을 다 인지하고 있다. 속도는 상대방과의 거리의 변화를 나타내는 양이기 때문이다.

갈릴레이 상대론은 현대의 우리가 알고 있는 경험칙을 물리학적으로 최초로 정립했다고 볼 수 있다.

2) 갈릴레이 상대론의 문제점

1800년대 들어서 미국의 마이컬슨과 몰리는 빛의 속도가 지구의 공전 속도의 영향을 받지 않고 항상 일정한 값을 가진다는 것을 밝혀냈다.

갈릴레이의 상대론에 따르면 측정자의 상태에 관계없이 속도를 제외한 모든 물리량이 같은 값으로 측정되어야 하고, 이들 사이의 관계를 나타내는 물리법칙도 같아야 한다. 하지만 마이컬슨과 몰리의 측정결과와 같이 빛의 속도가 모든 관측자에게 동일하게 관측된다는 것은 이러한 갈릴레이의 상대론이 틀렸다는 것을 의미하는 것이였다.

많은 물리학자들은 이 문제를 해결하기 위해 수많은 논리와 아이디어를 제시하였지만, 모든 의문점을 한번에 정리할 수는 없었다. 

결국 1905년 아인슈타인은 모든 의문점을 해결할 수 있는 획기적인 논리를 제시한다.

3) 아인슈타인의 특수 상대성 이론

아인슈타인은 기존의 상대성의 원리를 받아들여, 정지해 있는 상태나 같은 속도로 운동하는 관측자에게 같은 물리법칙이 성립되어야 한다는 점을 인정했고, 빛의 속도는 누구에게나 항상 같은 값으로 측정된다는 광속 불변의 원리 역시 인정했다.

하지만 이 두 가지 이론이 성립하기 위해서는 서로 다른 관성계에서 측정한 물리량이 달라야 한다고 주장했다. 

그리고 정지한 상태에 있는 관측자가 측정한 물리량을 일정한 속도로 달리고 있는 관측자가 측정한 물리량으로 변환하는 로렌츠 변환식을 제안했다.

아인슈타인의 특수 상대성 이론을 단순하게 정리하면, 모든 관성계에서 같은 물리법칙이 성립하고, 빛의 속도가 일정하기 위해서는 서로 다른 운동상태에 있는 관측자가 측정한 물리량이 달라야 한다는 논리이다. 즉 상대성 원리와 빛의 속도를 성립시키기 위해 물리량에 대한 개념을 수정한 것이다.

여기에는 기존의 상식으로는 이해하기 힘든 부분이 있다. 바로 다른 상태에 있는 두 관측자에게 동일한 물리법칙이 성립하고 빛의 속도가 일정하도록 하기 위해서는 결국 물리량이 변해야 한다는 것이다. 관측자의 상태에 따라 길이/무게 등이 달리 측정되는 것은 이해할 수 있으나, 시간과 질량마저 다른 값으로 측정되어야 한다는 점이 이해하기 힘들다. 이는 기존에 성립되어있던 시간과 공간에 대한 기본적인 생각을 바꾸지 않으면 상대성 이론을 이해할 수 없다는 뜻이다. 

오랜기간동안 과학자들은 시간은 늘 일정하게 흘러가는 것이라고 생각했다. 다시 말해 시간의 흐름 속에서 우주가 생겨나고 진화하는 일들이 일어난다고 생각한 것이다. 그러나 아인슈타인의 이론에 따르면 시간까지도 관측자의 상태에 따라 달라지는 상대적은 항목이 되어야 한다.

아인슈타인의 특수상대성 이론에 따르면 속도가 빨라지면 질량이 증가해야 한다. 따라서 물체에 가해진 에너지의 일부는 속도에 사용되고, 일부는 질량을 증가시키는데 사용된다. 즉 에너지가 질량으로 변환될 수 있다는 것이다. 이러한 관계를 나타내는 수식이 바로 그 유명한 E=MC2 이라는 식이다.

3. 특수 상대성 이론의 혁명

기존의 상식으로 수용하기 어려운 이러한 내용 때문에 아인슈타인의 상대성 이론은 장기간 많은 사람들의 논쟁의 대상이 되었다. 

하지만 현재 이러한 특수 상대성 이론은 장치를 설계하거나 실험을 함에 있어 없어서는 안되는 기본이론이 되었다. 특히 빛의 속도와 비교할 수 있을 정도로 빠른 속도로 운동하는 입자들을 다루는 입자 가속기의 설계 및 제작에 특수상대성은 필수적으로 적용된다.

아인슈타인은 1905년 이러한 특수 상대성 이론을 발표한 이후, 가속도를 가진 관성계에도 일반적으로 적용되는 일반 상대성 이론을 연구하게 된다.