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평소에 보거나 경험할 수 없는 아주 작은 세계에서 일어나는 일들을 다루는 양자물리학을 연구하는 과학자들은 계속된 연구와 관찰을 통해 양자 세계에서는 인류가 경험을 통해 알고 있는 상식들과는 전혀 다른 일들이 일어난다는 사실을 알게 되었다.

이는 곧 인류의 상실이나 현실세계에서 보고 경험하여 알게된 사실들로는 극히 조그만 양자 세계에서 일어나는 일들을 설명할 수 없으며, 기본적인 사고방식이나 기존의 개념을 변화가 불가피하다는 것을 보여주었다.

양자물리학은 실 세계의 경험으로 이해할 수 없는 현상들을 다루는 물리학의 한 분야이고, 물리학은 수학을 활용해 자연현상을 해석해낸다. 과거 고전 물리학에서는 자연현상을 해석하는 수학 그 자체가 가지고 있는 의미가 명확하여 별도의 해석이 필요하지 않았지만, 양자 물리학에서는 수학 그 자체가 가지고 있는 의미에 대한 해석이 필요했다.

대부분의 물리학자들이 받아들이는 양자물리학에 대한 해석은 보어 등의 과학자들이 제안했던 코펜하겐 해석이다. 이외에도 폰 노이만 등이 제안한 프린스턴 해석, 아인슈타인 등이 주장했던 앙상블 해석과 숨은변수 이론 등 다양한 해석들이 존재한다.  그중에서도 슈뢰딩거 고양이에 대한 해석을 통해 양자물리학과 수학에 대한 관계를 정의할 수 있다.

코펜하겐 해석에 의하면 여러가지 상태의 중첩으로 나타나는 체계는 측정이 되는 그 순간에 하나의 상태로 확정된다고 주장한다. 즉 상자가 닫혀 있을 때, 상자 안 고양이는 죽은 상태와 살아있는 상태의 중첩적인 상태를 가지고 있지만, 상자를 열어 고양이를 확인하는 순간 그 두 가지 중 한가지로 확정된다는 것이다. 이것은 고양이의 상태가 절대적이고 객관적인 사실의 상태가 아니라, 관측자와의 상호작용에 의한 것이라는 의미이다.

이러한 설명은 일반적인 상식으로는 이해하기 힘든 이야기이다. 코펜하겐 해석을 반대하는 사람들은 동일한 논리를 적용하였을때 태양과 달이 관측할 때만 존재한다고 가정하는 것이 옳은가 라고 반문했다. 

1972년 휴 에버렛은 여러세상 해석이라는 새로운 논리를 제안했다. 이에 따르면 서로 다른 상태가 중첩되어 있는 것이 아니라, 서로 다른 여러 세계가 존재한다고 주장했다. 따라서 측정이라는 것은 여러 세계 중 하나의 세계를 선택하는 과정이라는 것이다. 

이 논리에 따르면 상자 속 고양이는 죽은 상태와 살아있는 상태의 중첩으로 존재하는 것이 아니라, 살아있는 고양이와 죽어있는 고양이 모두가 상자 안에 존재한다는 것이다. 관측자가 상자를 열어 고양이의 상태를 확인하는 순간, 우주는 살아있는 고양이를 포함한 우주와 죽어있는 고양이를 포함한 두 개의 우주로 분리 된다는 것이다.

앙상블 해석은 양자 물리학의 확률의 문제를 통계적으로 해석했다. 다시 말해 상자 속 고양이가 살거나 죽었을 확률이 각각 50% 라는 것은 한 마리의 고양이가 죽은 상태와 살아있는 상태가 중첩된 상태로 있는 것이 아니라, 많은 고양이가 같은 상태에 있을 때 그 중의 반은 죽어 있고 반은 살아 있다는 것을 뜻한다는 것이다. 예를 들어 방사성 원소와 고양이가 든 상자가 1억 개 있을 때, 한 시간 후에 그 중의 5천만 마리의 고양이는 살아있고 5천만 마리의 고양이는 죽어있다고 통계적으로 해석했다.

앙상블 해석을 전자와 같은 입자에 적용하면 확률함수는 전자가 다른 에너지를 가지는 여러가지 상태로 중첩되어 있는 것이 아니라, 수없이 많은 전자가 여러가지 다른 상태에 있을 확률을 나타낸다고 볼 수 있다. 

하지만 이러한 앙상블해석은 양자물리학이 개별 입자의 물리적 상태를 수학적으로 기술할 수 없다는 것을 인정하지 않을 수 없게 된다. 

아인슈타인은 앙상블 이론을 발전시켜 숨은 변수이론을 제안했다. 양자 물리학에서 개별 입자의 상태에 대해 알 수 없는 것은 입자의 상태를 결정하는 변수를 모두 인지하고 있지 않기 때문이라는 것이다. 아인슈타인은 양자물리학에서 발생하는 확률은 개별 입자 상태를 결정하는 숨은 변수를 인지하지 못하기 때문이며 이러한 변수를 완벽히 통제할 수 있다면, 양자 물리학도 결정론적으로 해석할 수 있다고 주장했다.

이렇듯 현대 과학에서도 양자물리학의 해석에 대한 명확한 이론은 존재하지 않는다. 오랜 기간 과학자들의 고찰과 논쟁을 거쳐온 양자물리학은 단순한 수학과 과학의 문제가 아니라 철학의 영역까지도 아우르는 문제가 되어버렸다.