1. 지구-달 시스템

지구와 달은 각자 개별로 자전하면서, 지구 내부에 있는 지구-달의 질량중심을 회전중심으로 하여 각각 공전하는 것이 지구와 달의 시스템이다. 이런 복잡한 시스템이 일으키는 여러가지 복잡한 자연현상 중 하나가 바로 조수 간만의 차이다. 지구가 조수간만의 차이를 발생시키는 원인은 달의 인력 때문이다. 달은 지구와 매우 가깝고 또한 매우 무거워서 지구에 대한 중력의 효과가 태양보다 더 크다. 

달의 인력 때문에 지구의 수면은 지구와 달을 잇는직선을 따라 부풀어 오른다. 이 때 달을 바라보는 지구 표면과 반대편 표면도 같이 부풀어오른다. 달의 중력은 뉴턴의 만유인력의 법칙에 따라 거리의 제곱에 반비례하므로, 달에 가까운 지구 표면은 가장 큰 힘을 받고, 반대편 지구 표면은 약한 힘을 받게 된다.

지구의 중심은 그 중간정도의 힘을 받기 때문에, 지구 입장에서 보면 지구 양쪽 표면을 잡아당기는 것과 같은 효과를 주게 되는 것이다.

그런데 지구가 자전하게되면서 부풀어 오른 면을 끌고 다니게 된다. 이렇게 되면 달의 인력에 의해 부풀어 오른 면이 정확히 달을 향하지 않고, 지구와 달을 잇는 직선에서 약간 벗어나게 된다. 

하지만 달의 인력은 부풀어오른 면이 지구-달 축을 벗어나지 안흔 방향으로 당기는 효과를 발생시키게 되고 그 결과 지구는 자전운동에 방해를 받게 된다. 즉 달이 지구를 자기 쪽으로 부풀어 올려놓아 일종의 마찰력처럼 작용하여 지구의 자전 속도를 늦추게 되는 것이다. 이 마찰력이 지구의 회전을 늦추는 작용을 하게 된다.


2. 달의 공전/자전주기

앞에서 살펴본 바와 같이 지구는 지구 외부에 있는 달의 인력으로 인해 지고의 회전각속도가 줄어들었다. 달의 기조력으로 인해 표면이 부풀어 올랐으니 지구의 회전 관성이 약간 증가하나 각속도가 감소하는 효과가 훨씬 크기 때문에 전체적으로 지구의 각운동량은 감소하게 된다. 

하지만 지구-달 시스템이 고립되어있는 상황을 가정해보면, 지구와 달의 모든 각 운동량은 보존된다고 볼 수 있다. 따라서 줄어든 지구의 각운동량은 지구-달 시스템 내에서 보존되어 다른 운동량이 증가할 수 밖에 없다. 한편 달의 입장에서는 지구의 인력에 의해 지구보다 훨씬 더 큰 기조력의 영향을 받는다. 

그 결과 달의 자전 운동량은 지구보다 훨씬 더 빨리 줄어들게 된다. 달의 공전주기와 자전주기가 거의 일치하는 동주기 자전현상이 일어나는 것도 바로 이러한 이유 때문이다. 동주기 자전을 하게 되면 달은 항상 같은 면만 지구를 향하므로 조수 간만이 더는 자전을 방해하는 마찰력으로 작용하지 않게된다.


3. 공전에 의한 각 운동량

지구와 달 모두 자전하는 회전각 속도가 감소하였으므로, 이 때문에 줄어든 각 운동량을 보존하기 위해서는 공전에 의한 각운동량이 증가할 수 밖에 없다. 따라서 각 운동량을 증가시키기 위한 방법은 지구나 달의 공전주기를 빠르게 변화시키는 것이다. 달의 공전 주기는 행성의 공전주기의 제곱은 공전궤도 반지름의 세제곱에 비례한다는 케플러의 제 3법칙에 의해 그 궤도 반지름과 밀접한 관계가 있다. 따라서 달의 각 운동량이 증가하면 필연적으로 그 공전궤도가 증가하여야만 하고, 다시 케플러 제3법칙에 의해 공전주기도 길어진다. 이 결과는 지구의 부풀어 오른 면이 지구 자전을 늦추는 한편 달에는 그 궤도 진행방향으로 끌어당기는 효과의 결과라고도 볼 수 있다. 

즉 지구의 부푼 면이 지구 자전으로 지구-달 축을 벗어나면서 달의 진행방향 앞쪽에 있게 되어 이 부분이 달에 대해서는 달의 진행방향으로 중력을 작용시켜 가속하게 되고 그 결과 달은 보다 높은 궤도로 이동하게 된다.

기조력의 마찰발생으로 인해 증가한 것은 각운동량 뿐만 아니라, 지구 중력에 대한 달의 잠재에너지도 함께 늘어난다. 이는 마치 3층의 물체보다 5층의 물체가 가지는 잠재에너지가 더 큰 것과도 같다. 지구의 자전이 느려짐에 따라 줄어든 운동에너지가 달의 중력 잠재에너지의 증가로 나타난 것이다. 지구 자전이 느려지면 그만큼 하루가 길어진다.


4. 중생대 시대의 하루

실제로 중생대에는 지구의 하루가 23시간이였던 것으로 알려져있다. 미국의 고생물학자인 존 웰스는 산호 화석의 성장선 개수를 고대에는 하루의 길이기 지금보다 짧았음을 밝혀냈다. 웰스는 데본기 중기의 산호화석을 표본으로 산호가 낮과 밤에 따라 성장속도가 다른 점에 착안하여, 산호 화석에 남아있는 성장선을 통해 1년의 일수를 확인했다. 

이를 통해 당시의 1년이 400일정도였음을 밝혀내어, 당시에 하루는 24시간이 아닌 22시간정도였음을 확인햇다. 


5. 2억 1천만년 후

이렇듯 지구의 자전이 매년 백만 분의 17초로 느려지면, 약 4백만 년이 지나면 현재보다 1분이 느려진다. 이러한 흐름이 이어지면 산술적으로는 약 2억 1천만년 후면 1일의 길이가 25시간이 되게 된다.



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