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아인슈타인의 특수 상대성 이론은 등속도로 운동하는 관성계에서는 동일한 물리법칙이 성립한다는 상대성의 원리와 빛의 속도가 일정하다는 광속 불변의 원리를 기초로 하여 정립된 이론이다.

반면 일반 상대성 이론은 모든 가속계에서 동일한 물리법칙이 성립한다는 확장된 개념의 상대성 원리와 중력질량과 관성질량이 동일하다는 등가의 원리를 바탕으로 성립된 이론이다. 일반 상대성 이론에서는 중력질량과 관성질량이 동일하다는 등가의 원리가 핵심적인 부분이 된다.

과학과 관련하여 유명한 일화 중 하나인 갈릴레오 갈릴레이의 피사사의 사탑 낙하실험에서는 무거운 물체와 가벼운 물체를 동시에 떨어뜨리면 같은 속도로 떨어지는 것을 증명했다고 전해진다. 이러한 실험이 실제로 있었던 것인지에 대해서는 논란이 많지만, 과학발전에 큰 영향을 줬음에는 이견이 없다.

하지만 상대적으로 무거운 물체와 가벼운 물체가 같은 속도로 떨어진다는 사실에는 기존에 알아차리지 못했던 중요한 물리학적 의미가 포함되어 있다. 물체가 지구 중심을 행해 떨어지는 것은 지구와 물체 사이에 작용하는 중력 때문인데, 어떤 물체에 작용하는 중력의 크기는 그 물체의 질량에 비례하여 증가하게 된다. 이러한 물체의 질량을 중력질량이라고 부르고, 이러한 중력질량에 의해 중력의 크기를 결정된다.

한편 물체에 힘을 작용하면 가속도가 생기는데, 이 때의 가속도 크기는 힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다. 이 때 가속도의 크기를 결정하는 질량을 관성질량이라고 한다. 중력장 내에서 운동하는 물체의 가속도는 중력을 관성질량으로 나누면 구할 수 있다. 무거운 물체와 가벼운 물체가 같은 가속도로 떨어진다는 것은 중력질량과 관성질량이 같다는 것을 나타낸다. 

아인슈타인은 갈릴레오의 피사의 사탑 실험에 대해 의심을 가지기 시작했다. 갈릴레오의 실험은 중력질량과 관성질량이 동일하다는 의미인데, 이 두 가지 질량이 같은 것은 우주 공간의 근본적인 속성에 의한 현상이라고 생각한 것이다. 

아인슈타인의 주장을 쉽게 설명하면, 우주 공간을 날아가고 있는 우주선을 가정했을 때, 우주선이 앞으로 가속되고 있다면, 우주선 내부의 사람들은 뒷쪽으로 힘을 받게 된다. 이 때 우주선 내에서 행한 실험에서는 사람들의 받는 뒷쪽의 힘이 우주선 뒷쪽에 있는 물체의 중력에 의한 것인지 아니면 우주선의 가속에 의한 것인지 구별할 수 없다.

즉 중력과 가속에 의한 관성력이 같다는 것이다. 이것은 곧 중력질량과 관성질량이 동등하다고 볼 수 있다.

등가원리를 적용하게 되면 서로 다른 가속도로 운동하고 있는 가속계를 다른 중력장에서 운동하고 있는 계로 나타낼 수 있다. 가속계와 관계되어있던 관성력이 사라지고 모두  중력장으로 나타낼 수 있게 된 것이다. 따라서 가속계에서의 모든 물리법칙은 이 계 안의 물체에 작용하는 중력장의 세기만 달라졌을 뿐 같은 형태로 성립하게 된다. 이것이 확장된 상대성 원리이다.

그렇게 되면 가속계가 경험하는 중력장을 어떻게 나타내느냐하는 문제가 남게 된다.

아인슈타인은 중력장의 세기를 휘어진 시공간의 곡률로 풀어냈다. 평면이 휘어져있다는 것은 우리가 3차원 공간에 살고 있기 때문에 쉽게 이해할 수 있다. 하지만 4차원 공간에 대한 휘어짐은 인간이 이해 가능한 부분이 아닌 수학영역에서 가능한 얘기다.

보통 사람들이 이해하고 있는 유클리드 기하학은 2차원 공간에서 적용되는 기하학이다. 지구 표면이나 평평하지 않은 평면에서는 유클리드 기하학이 성립하지 않는다.

2차원을 초월하는 공간에서는 평행선이 서로 만날 수도 있고, 삼각형 내각의 합이 180도 보다 크거나 작을 수 있다. 이렇게 평평하지 않은 평면이나 공간에 적용되는 기하학은 이를 발전시킨 독일 수학자 리만의 이름을 따서 리만 기하학이라고 부른다.

아인슈타인은 중력장을 리만 기하학을 이용하여 휘어진 공간의 곡률로 설명하여, 중력이라는 힘을 시공간의 기하학적 성질로 표현했다. 

이를 통해 지구가 태양 주위를 도는 것은 태양의 질량에 의해 휘어진 공간 때문에 똑바로 진행하려는 지구의 운동이 영향을 받아 태양을 도는 운동을 하게 된다고 설명하는 것이다.

뉴턴은 사과가 지구로 떨어지는 것은 지구와 사과 사이에 서로 잡아당기는 만유 인력의 힘이 존재하기 때문이라고 설명했지만, 아인슈타인은 지구가 만들어 놓은 시공간의 웅덩이 속으로 사과가 굴러 떨어지는 것이라고 설명했다. 

일반 상대성 이론에 따르면 질량에 의해 휘어진 시공간은 빛의 경로에도 영향을 미쳐, 빛 자체는 똑바로 진행하려고 하지만 휘어진 공간 때문에 휘어지게 진행 된다는 것이다. 

중력의 세기가 크지 않은 경우에서는 뉴턴의 중력이론과 이인슈타인의 중력이론 모두 물체의 운동에 대한 정확한 설명이 가능하고, 중력의 크기가 크지 않는 경우에는 뉴턴의 이론과 아이슈타인의 이론 중 어느 이론이 정확한지를 가려낼 수 없다.

하지만 중력이 크게 작용하는 곳에서는 아인슈타인의 중력이론과 뉴턴의 중력이론이 완전히 다른 결과를 보여준다. 따라서 강한 중력이 존재하는 곳에서의 실험을 통해 일반 상대성 이론의 옳고 그름을 입증해야만 했다.

아인슈타인은 일반 상대성 이론을 발표하기 전 프로인들리히와 큰 질량 근처를 지나는 빛의 경로를 측정하여 본인의 이론을 증명하는 문제에 대해 협의했다.

처음에 그들은 태양계에서 가장 질량이 크다고 생각했던 목성의 중력이 빛을 휘어지게 하기에 충분하다고 생각했다. 만약 목성의 중력이 빛을 휘게 한다면, 목성이 없을 때의 별의 위치화 목성이 별들을 지나갈 때 별들의 위치가 다르게 보일 것이라고 생각한 것이다. 하지만 목성이 빛의 운동에 영향을 주지 못하고, 태양이 빛에 상당한 영향을 줄 수 있음을 알게 되었다.

그래서 아인슈타인은 태양이 없는 밤하늘의 사진을 찍어놓고, 태양이 이 별들 앞을 지나갈 때 이 별들의 사진을 찍어 비교해보면 태양에 의해 빛이 얼마나 휘어졌는지를 알 수 있다고 생각했다.

그리하여 아인슈타인과 프로인들리히는 일식 대 별들의 사진을 찍기 위해 준비를 하게 되지만, 1차 세계대전이 발발하여 그들은 일식 촬영에 실패한다.

이후 영국의 아서 에딩턴이 개기일식이 일어나는 때의 태양 주의의 별들 사진을 찍는데 성공하게 된다. 일식 때 찍은 사진에서는 태양 주위의 별들이 태양이 없는 밤에 찍은 사진보다 태양으로부터 멀어져 있었고, 멀어진 정도는 아인슈타인의 예상과 일치했다.

에딩턴의 관측결과를 통해 아인슈타인의 이론대로 빛이 휘어진다는 사실이 입증되었고, 이로 인해 그동안 지배적이였던 뉴턴의 중력이론이 무너지고, 아인슈타인의 시대가 새롭게 시작되었다.